Forum PTMA
http://www.forum.ptma.pl/

Gdzie jest błąd?
http://www.forum.ptma.pl/viewtopic.php?f=34&t=979
Strona 1 z 1

Autor:  Bogdan Olszowski [ 19 kwietnia 2017, 20:42 ]
Tytuł:  Gdzie jest błąd?

Mam problem, z którym nie mogę sobie poradzić. Może uda mi się nim kogoś zainteresować.

Ciało o masie m<<M krąży po orbicie kołowej o promieniu R wokoło ciała o masie M>>m. W tym ruchu na masę m działają dwie siły: grawitacji: S=GmM/R^2 i odśrodkowa C=mv^2/R, które wzajemnie się równoważą: S(R)=C(R). Gdyby teraz, przy stałej wartości |v|=const, prędkość v nieznacznie zmieniła kierunek oznaczałoby to, że masa m zacznie poruszać się po okręgu o promieniu R' = R+r. Jeżeli r>0, to R' > R i wtedy będzie S(R') < C(R'). W konsekwencji na masę m zacznie działać siła F(R') o wartości F(R') = C(R') - S(R') skierowana odśrodkowo. Siła ta ze wzrostem R' spowoduje, że ruch masy m nie będzie już ruchem po stabilnej orbicie. Masa m “ucieknie” z tej orbity.

Wiadomo jednak, że ruch po orbicie kołowej dla v = (GM/R)^(-2) jest stabilny. Np. ISS nie ucieka z orbity, gdzie więc w powyższym rozumowaniu jest błąd? Szukałem po literaturze, ale odpowiedzi nie znalazłem. Czy ktoś potrafi to wyjaśnić?

Pozdrawiam.

Autor:  Bogdan Olszowski [ 11 maja 2017, 16:18 ]
Tytuł:  Re: Gdzie jest błąd?

Bogdan Olszowski pisze:
Mam problem, z którym nie mogę sobie poradzić. Może uda mi się nim kogoś zainteresować.

Ciało o masie m<<M krąży po orbicie kołowej o promieniu R wokoło ciała o masie M>>m. W tym ruchu na masę m działają dwie siły: grawitacji: S=GmM/R^2 i odśrodkowa C=mv^2/R, które wzajemnie się równoważą: S(R)=C(R). Gdyby teraz, przy stałej wartości |v|=const, prędkość v nieznacznie zmieniła kierunek oznaczałoby to, że masa m zacznie poruszać się po okręgu o promieniu R' = R+r. Jeżeli r>0, to R' > R i wtedy będzie S(R') < C(R'). W konsekwencji na masę m zacznie działać siła F(R') o wartości F(R') = C(R') - S(R') skierowana odśrodkowo. Siła ta ze wzrostem R' spowoduje, że ruch masy m nie będzie już ruchem po stabilnej orbicie. Masa m “ucieknie” z tej orbity.

Wiadomo jednak, że ruch po orbicie kołowej dla v = GM/R^(2) jest stabilny. Np. ISS nie ucieka z orbity, gdzie więc w powyższym rozumowaniu jest błąd? Szukałem po literaturze, ale odpowiedzi nie znalazłem. Czy ktoś potrafi to wyjaśnić?

Pozdrawiam.

Autor:  Bogdan Olszowski [ 11 maja 2017, 16:20 ]
Tytuł:  Re: Gdzie jest błąd?

Bogdan Olszowski pisze:
Mam problem, z którym nie mogę sobie poradzić. Może uda mi się nim kogoś zainteresować.

Ciało o masie m<<M krąży po orbicie kołowej o promieniu R wokoło ciała o masie M>>m. W tym ruchu na masę m działają dwie siły: grawitacji: S=GmM/R^2 i odśrodkowa C=mv^2/R, które wzajemnie się równoważą: S(R)=C(R). Gdyby teraz, przy stałej wartości |v|=const, prędkość v nieznacznie zmieniła kierunek oznaczałoby to, że masa m zacznie poruszać się po okręgu o promieniu R' = R+r. Jeżeli r>0, to R' > R i wtedy będzie S(R') < C(R'). W konsekwencji na masę m zacznie działać siła F(R') o wartości F(R') = C(R') - S(R') skierowana odśrodkowo. Siła ta ze wzrostem R' spowoduje, że ruch masy m nie będzie już ruchem po stabilnej orbicie. Masa m “ucieknie” z tej orbity.

Wiadomo jednak, że ruch po orbicie kołowej dla v = GM/R^2 jest stabilny. Np. ISS nie ucieka z orbity, gdzie więc w powyższym rozumowaniu jest błąd? Szukałem po literaturze, ale odpowiedzi nie znalazłem. Czy ktoś potrafi to wyjaśnić?

Pozdrawiam.

Strona 1 z 1 Czas środkowoeuropejski letni
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/